Hoekom werk die resstelling?
Hoekom werk die resstelling?

Video: Hoekom werk die resstelling?

Video: Hoekom werk die resstelling?
Video: Gr 12 Algebra Les 2 Resstelling, faktorstelling en sintetiese deling 2024, November
Anonim

Die res stelling stel dat f(a) die is res wanneer die polinoom f(x) gedeel word deur x - a. Dus, gegewe 'n polinoom, f(x), om te sien of 'n lineêre binomiaal van die vorm x - a 'n faktor van die polinoom los ons op vir f(a). As f(a) = 0, dan is x - a a faktor , en x - a is nie a nie faktor andersins.

Net so word daar gevra, hoe werk die resstelling?

Die res stelling stel die volgende: As jy 'n polinoom f(x) deel deur (x - h), dan is die res is f(h). Die stelling verklaar dat ons res gelyk aan f(h). Daarom, ons doen hoef nie langdeling te gebruik nie, maar hoef net die polinoom te evalueer wanneer x = h om die te vind res.

Mens kan ook vra, wat beteken 'n res van 0? As x - c 'n faktor is, kan jy die oorspronklike polinoom herskryf as (x - c) (kwosiënt). Jy kan sintetiese verdeling gebruik om jou te help met hierdie tipe probleem. Die Restant Stelling sê dat f(c) = die res . So as die res uitkom om te wees 0 wanneer jy sintetiese deling toepas, dan is x - c 'n faktor van f(x).

Verder, wat is die punt van die Restantstelling?

Die Restantstelling sê dat ons die polinoom kan herstel in terme van die deler, en dan die polinoom by x = a evalueer. Maar wanneer x = a, is die faktor "x – a" net nul!

Is nul 'n res?

Wanneer een term (die "dividend") deur 'n ander term (die "deler") gedeel word, is die resultaat 'n "kwosiënt" en 'n " res ". Wanneer die res is nul , beide die kwosiënt en deler is faktore van die dividend. 0 is die res . Sedert die res is nul , beide 2 en 3 is faktore van 6.

Aanbeveel: