Wat is ideale algebra?
Wat is ideale algebra?

Video: Wat is ideale algebra?

Video: Wat is ideale algebra?
Video: Ideal - Left Ideal And Right Ideal - Definition - Ring Theory - Algebra 2024, November
Anonim

In ringteorie, 'n tak van abstrak algebra , 'n ideale is 'n spesiale subset van 'n ring. Optelling en aftrekking van ewe getalle behou gelykheid, en vermenigvuldiging van 'n ewe getal met enige ander heelgetal lei tot 'n ander ewe getal; hierdie sluiting en absorpsie eienskappe is die bepalende eienskappe van 'n ideale.

Is Q daarvan 'n ideaal van R?

'n behoorlike ideale Q van R word ϕ-primêr genoem as wanneer a, b ∈ R , ab ∈ V −ϕ( V ) impliseer dat óf 'n ∈ V of b ∈ √ V . Dus as ons ϕ∅( V ) = ∅ (resp., ϕ0( V ) = 0), 'n ϕ-primêr ideale is primêr (resp., swak primêr). In hierdie vraestel bestudeer ons die eienskappe van verskeie veralgemenings van primêre ideale van R.

Daarbenewens, wat is 'n ideaal in die geskiedenis? 'n standaard van perfeksie of uitnemendheid. 'n persoon of ding wat so 'n konsepsie beliggaam of aan so 'n standaard voldoen, en as 'n model vir nabootsing geneem word: Thomas Jefferson was syne ideale.

Gevolglik, wat is 'n ideaal in groepteorie?

An ideale is 'n subset van elemente in 'n ring wat 'n toevoeging vorm groep en het die eiendom wat, wanneer ook al behoort aan en behoort aan, dan en behoort aan. Byvoorbeeld, die stel van ewe heelgetalle is 'n ideale in die ring van heelgetalle.

Wat is 'n behoorlike ideaal?

Behoorlike Ideaal . Enige ideale van 'n ring wat streng kleiner as die hele ring is. Byvoorbeeld, is 'n behoorlike ideaal van die ring van heelgetalle, aangesien. Die ideale van die polinoomring is ook behoorlik , aangesien dit uit alle veelvoude van bestaan.

Aanbeveel: