Hoe werk Fourier-reekse?
Hoe werk Fourier-reekse?

Video: Hoe werk Fourier-reekse?

Video: Hoe werk Fourier-reekse?
Video: Fourier Series introduction 2024, November
Anonim

Die Fourier-reeks is 'n snelskrif wiskundige beskrywing van 'n golfvorm. In hierdie video sien ons dat 'n vierkantgolf gedefinieer kan word as die som van 'n oneindige aantal sinusoïede. Die Fourier transformasie is 'n masjien (algoritme). Dit neem 'n golfvorm en ontbind dit in 'n reeks van golfvorms.

Net so, wat doen die Fourier-reeks?

A Fourier reeks is 'n uitbreiding van 'n periodieke funksie. in terme van 'n oneindige som van sinus en cosinus. Fourier reeks gebruik te maak van die ortogonaliteitsverwantskappe van die sinus- en cosinusfunksies.

Verder, wat is Fourier-reekskoëffisiënte? Fourier-reeks Oorsig Die tydperk van enige trigonometriese term in die oneindige reeks is 'n integrale veelvoud, of harmoniese, van die periode T van die periodieke funksie. 1.1, av, an en bn staan bekend as die Fourier-koëffisiënte en kan gevind word vanaf f(t).

Net so, kan jy vra, het elke funksie 'n Fourier-reeks?

As ons 'n paar beperkings op watter soort funksies kan as 'n "sein" beskou word, dan alle periodieke seine het 'n Fourier-reeks . Die funksie moet stuksgewys aaneenlopend wees.

Wat is die voordele van Fourier-reekse?

Voordele . Die hoof voordeel van Fourier analise is dat baie min inligting verlore gaan van die sein tydens die transformasie. Die Fourier transformasie hou inligting oor amplitude, harmonieke en fase in stand en gebruik alle dele van die golfvorm om die sein in die frekwensiedomein te vertaal.

Aanbeveel: