Kan jy die gradiënt van 'n vektor neem?
Kan jy die gradiënt van 'n vektor neem?

Video: Kan jy die gradiënt van 'n vektor neem?

Video: Kan jy die gradiënt van 'n vektor neem?
Video: Free Graphic for games, sites, projects / No copyright / Download game assets / 2D 3D Graphic sites 2024, November
Anonim

Die gradiënt van 'n funksie, f(x, y), in twee dimensies word gedefinieer as: gradf(x, y) = Vf(x, y) = ∂f ∂xi + ∂f ∂y j. Dit word verkry deur die toepassing van die vektor operateur V na die skalêre funksie f(x, y). So 'n vektor veld word a genoem gradiënt (of konserwatief) vektor veld.

Behalwe dit, wat is die gradiënt van 'n vektor?

Tuis›Wiskunde› Vektor Berekening › Vektor Calculus: Verstaan die Gradiënt . Die gradiënt is 'n fancy woord vir afgeleide, of die tempo van verandering van 'n funksie. Dit is 'n vektor ('n rigting om te beweeg) dat. Wys in die rigting van die grootste toename van 'n funksie (intuïsie oor hoekom)

Is gradiënt ook normaal vir oppervlak? Daarom is die gradiënt is loodreg na die raaklynvektor van die oppervlak by p, vir enige kromme p ton die oppervlak wat deur p. Sodat die gradiënt moet in die rigting van die normaal na die oppervlak . Dus, die gradiënt is normaal na die kromme.

Tweedens, hoe vind jy die gradiënt van 'n funksie?

Om vind die gradiënt , neem die afgeleide van die funksie met betrekking tot x, vervang dan die x-koördinaat van die punt van belang in vir die x-waardes in die afgeleide.

Is die gradiënt van 'n vektor 'n skalaar?

Die gradiënt is 'n vektor operasie wat werk op 'n skalaar funksie om 'n te produseer vektor waarvan die grootte die maksimum tempo van verandering van die funksie by die punt van die is gradiënt en wat in die rigting van daardie maksimum tempo van verandering wys.

Aanbeveel: