Is alle skeibare differensiaalvergelykings presies?
Is alle skeibare differensiaalvergelykings presies?

Video: Is alle skeibare differensiaalvergelykings presies?

Video: Is alle skeibare differensiaalvergelykings presies?
Video: Tim Maudlin Λ Palmer: Fractal Geometry, Non-locality, Bell 2024, November
Anonim

'n Eerste-orde differensiaalvergelyking is presies as dit 'n bewaarde hoeveelheid het. Byvoorbeeld, skeibare vergelykings is altyd presies , aangesien hulle per definisie die vorm het: M(y)y + N(t)=0, dus is ϕ(t, y) = A(y) + B(t) 'n bewaarde hoeveelheid.

Verder, is 'n differensiaalvergelyking skeibaar?

Skeibare vergelykings . 'n Eerste bestelling differensiaalvergelyking y'=f(x, y) word a genoem skeibare vergelyking as die funksie f(x, y) in die produk van twee funksies van x en y ingereken kan word: f(x, y)=p(x)h(y), waar p(x) en h(y) is deurlopende funksies.

Ook, hoe integreer jy dy dx xy? Stap 1 Skei die veranderlikes deur al die y-terme na die een kant van die vergelyking te skuif en al die x-terme na die ander kant:

  1. Vermenigvuldig beide kante met dx:dy = (1/y) dx. Vermenigvuldig beide kante met y: y dy = dx.
  2. Plaas die heelteken voor:∫ y dy = ∫ dx. Integreer elke kant: (y2)/2 = x + C.
  3. Vermenigvuldig beide kante met 2: y2 = 2(x + C)

Op hierdie manier, wanneer 'n differensiaalvergelyking presies is?

Die gegewe vergelyking is presies want die parsiële afgeleides is dieselfde: ∂Q∂x=∂∂x(x2+3y2)=2x, ∂P∂y=∂∂y(2xy)=2x.

Wat beteken dy dx?

Met d/dx bedoel ons daar is 'n funksie wat gedifferensieer moet word; d/dx van iets beteken dat "iets" gedifferensieer moet word met betrekking tot x. dy/dx beteken om "y met betrekking tot x te onderskei" as dy/dx beteken dieselfde as d/dx(y).

Aanbeveel: