INHOUDSOPGAWE:

Hoe vind jy primêre ideale?
Hoe vind jy primêre ideale?

Video: Hoe vind jy primêre ideale?

Video: Hoe vind jy primêre ideale?
Video: Основные ошибки при шпатлевке стен и потолка. #35 2024, November
Anonim

'n Ideale P van 'n kommutatiewe ring R is priem as dit die volgende twee eienskappe het:

  1. As a en b twee elemente van R is sodat hul produk ab 'n element van P is, dan is a in P of b is in P,
  2. P is nie die hele ring nie R.

Is vernaamste ideale daarvan die beste?

Byvoorbeeld, in die heelgetalle, die ideale (d.w.s. die veelvoude van) is prime wanneer is 'n prime nommer. In enige hoofideaal domein, hoofideale word gegenereer deur prime elemente. Prima ideale veralgemeen die konsep van primaliteit na meer algemene kommutatiewes.

Mens kan ook vra, wat is die maksimum ideale van Z? In die ring Z van heelgetalle, die maksimum ideale is die skoolhoof ideale gegenereer deur 'n primenumber. Meer algemeen, almal nie-nul prime ideale is maksimum in 'n skoolhoof ideale domein. Die maksimum ideale van die polinoomring is hoof ideale gegenereer deur vir sommige.

Wat is die regte ideaal in hierdie verband?

Behoorlike Ideaal . Enige ideale van 'n ring wat streng kleiner as die hele ring is. Byvoorbeeld, is 'n behoorlik ideaal van die ring van heelgetalle, aangesien. Dieselfde eienskap impliseer dat 'n ideale wat 'n omkeerbare element bevat, kan nie wees nie behoorlik , want, waar dui die vermenigvuldigingsinverse van in aan.

Wat is 'n ideale skoolhoof?

In wiskunde, spesifiek ringteorie, a hoofideaal is 'n ideale in 'n ring wat gegenereer word deur 'n enkele element of deur vermenigvuldiging met elke element van.

Aanbeveel: