Wat sê Chebyshev se ongelykheid?
Wat sê Chebyshev se ongelykheid?

Video: Wat sê Chebyshev se ongelykheid?

Video: Wat sê Chebyshev se ongelykheid?
Video: #topstories – Moenie vir DA stem as jy ’n rassis is, sê Maimane 2024, November
Anonim

Chebyshev se ongelykheid sê dat ten minste 1-1/K2 van data van 'n steekproef moet binne K standaardafwykings van die gemiddelde val (hier K is enige positiewe reële getal groter as een). Maar as die datastel is nie in die vorm van 'n klokkurwe versprei word nie, dan kan 'n ander hoeveelheid binne een standaardafwyking wees.

Wat meet Chebyshev se ongelykheid dienooreenkomstig?

Chebyshev se ongelykheid (ook bekend as Tchebysheff's ongelykheid ) is 'n meet van die afstand vanaf die gemiddelde van 'n ewekansige datapunt in 'n stel, uitgedruk as 'n waarskynlikheid. Dit stel dat vir 'n datastel met 'n eindige variansie, die waarskynlikheid dat 'n datapunt binne k standaardafwykings van die gemiddelde lê, 1/k is2.

Ook, wat is Chebyshev se stellingformule? Chebyshev se stelling state vir enige k > 1, ten minste 1-1/k2 van die data lê binne k standaardafwykings van die gemiddelde. Soos gesê, moet die waarde van k groter as 1 wees. Deur dit te gebruik formule en as ons die waarde 2 inprop, kry ons 'n resulterende waarde van 1-1/22, wat gelyk is aan 75%.

As jy dit in ag neem, hoe bewys jy Chebyshev se ongelykheid?

Een manier om Chebyshev se ongelykheid te bewys is om Markov's toe te pas ongelykheid na die ewekansige veranderlike Y = (X − Μ)2 met a = (kσ)2. Chebyshev se ongelykheid dan volg deur te deel deur k2σ2.

Wat is Chebyshev se stelling en hoe word dit gebruik?

Chebyshev se stelling is gebruik word om die proporsie waarnemings te vind wat jy sou verwag om te vind binne twee standaardafwykings van die gemiddelde. Chebyshev s'n Interval verwys na die intervalle wat jy wil vind wanneer jy die stelling . Byvoorbeeld, jou interval kan van -2 tot 2 standaardafwykings van die gemiddelde wees.

Aanbeveel: