Hoe doen jy die kragreeksuitbreiding?

2024 Outeur: Miles Stephen | [email protected]. Laas verander: 2023-12-15 23:33

Power Series Uitbreidings . Rn=f(n+1)(ξ)(x−a)n+1(n+1)!, a<ξ<x. As hierdie uitbreiding konvergeer oor 'n sekere reeks van x gesentreer by a, dit wil sê limn→∞Rn=0, dan is die uitbreiding is genoem Taylor reeks van die funksie f(x) om die punt a uitgebrei.

In hierdie verband, wat is die som van 'n magreeks?

(x-a)n. Of die reeks konvergeer of divergeer, en die waarde waarna dit konvergeer, hang af van die gekose x-waarde, wat maak kragreeks 'n funksie.

Verder, waarvoor word Power-reekse gebruik? Power reeks uitbreidings kan wees gebruik word om die waardes van definitiewe integrale te benader, en 'n algemene voorbeeld is die foutintegraal (integrand is e−x2) want dit lei tot 'n afwisselende reeks (selfs wanneer x negatief is), en dus kan die fout maklik geskat word.

Hierin, kan enige funksie as 'n magreeks voorgestel word?

3 Antwoorde. A funksie kan wees as 'n magreeks voorgestel as en slegs as dit kompleks differensieerbaar is in 'n oop stel. Dit volg uit die algemene vorm van Taylor se stelling vir kompleks funksies . Die rede is dat die ingewikkelde weergawe van die funksie is nie eers aaneenlopend by die oorsprong nie.

Wat is die konvergensieradius van 'n magreeks?

Radius van konvergensie . Vanuit Wikipedia, die vrye ensiklopedie. In wiskunde is die radius van konvergensie van 'n magreeks is die radius van die grootste skyf waarin die reeks konvergeer . Dit is óf 'n nie-negatiewe reële getal óf..