INHOUDSOPGAWE:

Wat is die area van 'n kardioïed?
Wat is die area van 'n kardioïed?

Video: Wat is die area van 'n kardioïed?

Video: Wat is die area van 'n kardioïed?
Video: Worked example: Area enclosed by cardioid | AP Calculus BC | Khan Academy 2024, Desember
Anonim

Vind die gebied binne die kardioïed r = 1 + cos θ. Beantwoord die kardioïed word so genoem omdat dit hartvormig is. Deur radiale strepe te gebruik, is die grense van integrasie (binne) r van 0 tot 1 + cos θ; (buitenste) θ van 0 tot 2π. Sodat die gebied is. 2π 1+cos θ dA = r dr dθ.

Verder, hoe vind jy die area van 'n poolgebied?

Die oppervlakte van 'n gebied in poolkoördinate gedefinieer deur die vergelyking r=f(θ) met α≦θ≦β word gegee deur die integraal A=1 2 ∫βα[f(θ)] 2 dθ. Om die area tussen te vind twee krommes in die poolkoördinaatstelsel, vind eers die snypunte en trek dan die ooreenstemmende oppervlaktes af.

Mens kan ook vra, hoe integreer jy Cos 2x? Die integrale van cos ( 2x ) is (1/2)sonde( 2x ) + C, waar C 'n konstante is.

Hiervan, wat is die formule vir oppervlakte onder 'n kromme?

Die area onder 'n kromme tussen twee punte word uitgevind deur 'n definitiewe integraal tussen die twee punte te doen. Om die gebied onder die kromme y = f(x) tussen x = a & x = b, integreer y = f(x) tussen die limiete van a en b. Hierdie gebied kan bereken word deur integrasie met gegewe limiete te gebruik.

Hoe los jy parametriese vergelykings op?

Voorbeeld 1:

  1. Vind 'n stel parametriese vergelykings vir die vergelyking y=x2+5.
  2. Ken enige een van die veranderlikes gelyk aan t toe. (sê x = t).
  3. Dan kan die gegewe vergelyking herskryf word as y=t2+5.
  4. Daarom is 'n stel parametriese vergelykings x = t en y=t2+5.

Aanbeveel: