Hoe kan jy weet of 'n verhouding simmetries is?
Hoe kan jy weet of 'n verhouding simmetries is?

Video: Hoe kan jy weet of 'n verhouding simmetries is?

Video: Hoe kan jy weet of 'n verhouding simmetries is?
Video: Sê my hoe kan ek wil omdraai('n Joshua Jansen lied) 2024, Maart
Anonim

A verhouding is simmetries as , neem ons waar daardie vir alle waardes van a en b: a R b impliseer b R a. Die verhouding van gelykheid weer is simmetries . As x=y, ons kan ook skryf daardie y=x ook.

Net so, wat beteken dit dat 'n verhouding simmetries is?

A simmetriese verhouding is 'n tipe binêre verhouding . N voorbeeld is die verhouding " is gelyk aan", want as a = b is waar dan b = a is ook waar. Formeel, 'n binêre verhouding R oor 'n stel X is simmetries indien en slegs indien: Indien RT verteenwoordig die omgekeerde van R, dan R is simmetries as en slegs as R = RT.

Tweedens, kan verhoudings simmetries en antisimmetries wees? A verhouding kan beide wees simmetries en antisimmetries , byvoorbeeld die verhouding van gelykheid. dit is simmetries aangesien a=b?b=a maar dit is ook antisimmetries want jy het beide a=b en b=a iff a=b (o, wel).

Eenvoudig so, hoe bepaal jy transitiewe en refleksiewe simmetriese?

  1. Refleksief. Verhouding is refleksief. As (a, a) ∈ R vir elke a ∈ A.
  2. Simmetries. Verwantskap is simmetries, As (a, b) ∈ R, dan (b, a) ∈ R.
  3. Transitief. Verwantskap is oorganklik, As (a, b) ∈ R & (b, c) ∈ R, dan (a, c) ∈ R. As relasie refleksief, simmetries en oorganklik is, is dit 'n ekwivalensieverhouding. Kom ons neem 'n voorbeeld.

Wat is die 4 tipes simmetrie?

Die vier hoof tipes van hierdie simmetrie is translasie, rotasie, refleksie en glyweerkaatsing.

Aanbeveel: