Waarom is dit belangrik om veelvuldigheid in ag te neem wanneer die wortels van 'n polinoomvergelyking bepaal word?
Waarom is dit belangrik om veelvuldigheid in ag te neem wanneer die wortels van 'n polinoomvergelyking bepaal word?

Video: Waarom is dit belangrik om veelvuldigheid in ag te neem wanneer die wortels van 'n polinoomvergelyking bepaal word?

Video: Waarom is dit belangrik om veelvuldigheid in ag te neem wanneer die wortels van 'n polinoomvergelyking bepaal word?
Video: WAT IS GEZONDHEID? | RUUD ELFERS | Deel 1/2 2024, November
Anonim

Byvoorbeeld, die aantal kere 'n gegewe polinoomvergelyking het 'n wortel op 'n gegewe punt is die veelheid daarvan wortel . Die idee van veelheid is belangrik om korrek te kan tel sonder om uitsonderings te spesifiseer (byvoorbeeld dubbel wortels twee keer getel). Vandaar die uitdrukking, "getel met veelheid ".

Waarom is polinoomwortels dan belangrik?

Bevinding wortels van 'n polinoom is 'n uiters belangrik werk in Toegepaste Wiskunde omdat baie probleme 'n gewone lineêre differensiaalvergelyking benodig om opgelos te word (byvoorbeeld: 'n harmoniese ossillator, 'n LRC elektriese stroombaan, …).

Gevolglik is die vraag, hoe bepaal jy veelheid? Hoeveel keer is 'n bepaalde getal 'n nul vir 'n gegewe polinoom. Byvoorbeeld, in die polinoomfunksie f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2, het die nul 3 veelheid 4, 5 het veelheid 1, en 8 het veelheid 2. Alhoewel hierdie polinoom slegs drie nulle het, sê ons dat dit sewe nulle tel veelheid.

Met betrekking tot hierdie, hoe werk veelvuldighede?

Die faktor word herhaal, dit wil sê die faktor (x−2) verskyn twee keer. Die aantal kere wat 'n gegewe faktor in die gefaktoriseerde vorm van die vergelyking van 'n polinoom voorkom, word die veelheid . Die nul wat met hierdie faktor geassosieer word, x=2, het veelheid 2 omdat die faktor (x−2) twee keer voorkom.

Hoe teken jy 'n polinoomfunksie uit?

  1. Stap 1: Bepaal die grafiek se eindgedrag.
  2. Stap 2: Vind die x-afsnitte of nulle van die funksie.
  3. Stap 3: Vind die y-afsnit van die funksie.
  4. Stap 4: Bepaal of daar enige simmetrie is.
  5. Stap 5: Vind die aantal maksimum draaipunte.
  6. Stap 6: Soek ekstra punte, indien nodig.
  7. Stap 7: Teken die grafiek.

Aanbeveel: