Sny parallelle lyne in hiperboliese meetkunde?
Sny parallelle lyne in hiperboliese meetkunde?

Video: Sny parallelle lyne in hiperboliese meetkunde?

Video: Sny parallelle lyne in hiperboliese meetkunde?
Video: Geometry: Find a Missing Interior Angle of a Triangle 2024, November
Anonim

In hiperboliese meetkunde , daar is twee soorte parallelle lyne . As twee lyne doen nie kruis binne 'n model van hiperboliese meetkunde maar hulle sny op sy grens, dan is die lyne word asimptoties genoem parallel of hiperparallel.

Net so, vra mense, sny parallelle lyne op 'n sfeer?

Parallelle lyne doen bestaan nie in nie sferies meetkunde. Enige reguit lyn deur 'n punt P op a sfeer is per definisie 'n groot sirkel. Twee groot sirkels sal kruis by twee punte by 'n Euklidiese segment, wat die deursnee van die sfeer . Daar is geen parallellyne in sferies meetkunde.

Kan parallelle lyne ook sny? In projektiewe meetkunde, enige paar van lyne altyd sny een of ander tyd, maar parallelle lyne Moenie kruis in die regte vliegtuig. Die lyn by oneindigheid word by die werklike vlak gevoeg. Dit voltooi die vliegtuig, want nou parallelle lyne sny op 'n punt wat op die lyn in die oneindigheid.

Verder, hoeveel parallelle lyne is in hiperboliese meetkunde?

Die wiskunde agter die feit: Twee lyne word gesê parallel as hulle nie kruis nie. In Euklidies meetkunde , gegee a lyn L daar is presies een lyn deur enige gegewe punt Pdit is parallel na L (die parallel postulaat). Hoewel in hiperboliese meetkunde , daar is oneindig veellyne parallel na L wat deur P gaan.

Waarom bestaan daar nie parallelle lyne in elliptiese meetkunde nie?

In sferies meetkunde Parallelle lyne MOENIE BESTAAN . In Euklidies meetkunde 'n postulaat bestaan sê dat deur 'n punt, daar bestaan slegs 1 parallel aan 'n gegewe lyn . Daarom, Parallelle lyne Moenie bestaan sedert enige groot kring( lyn ) deur 'n punt moet ons oorspronklike grootsirkel sny.

Aanbeveel: