Wat is 'n groep in algebra?
Wat is 'n groep in algebra?
Anonim

In wiskunde, a groep is 'n stel toegerus met 'n binêre bewerking wat enige twee elemente kombineer om 'n derde element te vorm op so 'n manier dat vier toestande genoem groep aksiomas word bevredig, naamlik sluiting, assosiatiwiteit, identiteit en omkeerbaarheid. Groepe deel 'n fundamentele verwantskap met die idee van simmetrie.

Met betrekking tot hierdie, wat is groep en sy eienskappe?

A groep is 'n eindige of oneindige stel elemente saam met 'n binêre bewerking (genoem die groep werking) wat saam aan die vier fundamentele voldoen eiendomme van afsluiting, assosiatiwiteit, die identiteit eiendom, en die omgekeerde eiendom.

Tweedens, wat is groepe in abstrakte algebra? Definisie. A groep (G, ·) is 'n nie-leë versameling G saam met 'n binêre bewerking · op G sodat die volgende voorwaardes geld: (i) Sluiting: Vir al a, b G is die element a · b 'n uniek gedefinieerde element van G. (ii) Assosiatiwiteit: Vir al a, b, c G, het ons. a · (b · c) = (a · b) · c.

Om ook te weet, WAT IS groep in lineêre algebra?

In wiskunde, a lineêre algebraïese groep is 'n subgroep van die groep van omkeerbare n×n matrikse (onder matriks vermenigvuldiging) wat deur polinoomvergelykings gedefinieer word. Baie lieg groepe kan gesien word as lineêre algebraïese groepe oor die veld van reële of komplekse getalle.

Wat maak van 'n groep 'n groep?

A groep is 'n versameling individue wat verhoudings met mekaar het wat hulle tot 'n beduidende mate interafhanklik maak. Soos so gedefinieer, die term groep verwys na 'n klas sosiale entiteite wat die eiendom van interafhanklikheid onder hul samestellende lede in gemeen het.

Gewild by die onderwerp