Wat is die maksimum tempo van verandering?
Wat is die maksimum tempo van verandering?

Video: Wat is die maksimum tempo van verandering?

Video: Wat is die maksimum tempo van verandering?
Video: Tempo van verandering 2024, November
Anonim

Herroep van The Maksimum tempo van verandering by 'n punt op 'n funksie van verskeie veranderlikes bladsy dat as z = f(x, y) 'n twee veranderlike reële waarde funksie is en 'n eenheidsvektor is, dan is die maksimum tempo van verandering op enige punt is $(x, y) in D(f)$ die grootte van die gradiënt by, $| abla f(x, y) |$, en die minimum koers van

Dienooreenkomstig, wat is die tempo van verandering van gradiënt?

Tariewe van verandering . Die gradiënt van die lyn verteenwoordig die tempo van verandering . Die formule is dus die verander in die y-as gedeel deur die verander in die x-as. In hierdie voorbeeld is dit gelyk aan 10 ÷ 40 = 0.25. Dit verteenwoordig 'n lading van 25p per minuut en toon 'n konstante proporsie.

Net so, wat is maksimum rigtingafgeleide? Gegee 'n funksie f van twee of drie veranderlikes en punt x (in twee of drie dimensies), die maksimum waarde van die rigtingafgeleide op daardie punt is Duf(x), |Vf(x)| en dit kom voor wanneer u dieselfde rigting as die gradiëntvektor Vf(x) het.

Daarvan, hoe weet jy watter kant toe die steilste afdraande is?

2x, 2y?=2?x, y?; dit is 'n vektor parallel aan die vektor ?x, y?, dus die rigting van steilste styging is direk weg van die oorsprong, begin by die punt (x, y). Die rigting van die steilste afdraand is dus direk na die oorsprong van (x, y).

In watter rigting neem f die vinnigste toe?

Gradiënt is die rigting van die funksie toeneem die vinnigste op die punt.

Aanbeveel: