Wat is die som van enige twee ewe getalle?
Wat is die som van enige twee ewe getalle?

Video: Wat is die som van enige twee ewe getalle?

Video: Wat is die som van enige twee ewe getalle?
Video: Vermenigvuldigen onder elkaar 2024, November
Anonim

Laat m en n wees enige twee heelgetalle , dan, volgens die definisie van 'n ewe nommer , 2m en 2n is albei ewe getalle aangesien 2m/2 = m en 2n/2 = n, d.w.s. elkeen is presies deelbaar deur 2. Daarom, JA, die som van twee ewe getalle is altyd selfs.

Ook gevra, wat is die som van enige twee onewe getalle as ewe getalle?

Die som van enige twee onewe heelgetalle is selfs . Bewys: Laat a en b wees vreemde heelgetalle . Per definisie van vreemd ons het dat a = 2n + 1 en b = 2m + 1. Beskou die som a + b = (2n + 1) + (2m +1) = 2n + 2m +2 = 2k, waar k = n + m + 1 'n heelgetal is.

Net so, watter som is 'n ewe getal? Die som van twee of meer ewe getalle is altyd selfs . Die produk van twee of meer ewe getalle is altyd selfs.

Gevolglik, wanneer twee ewe getalle opgetel word, Wat is die antwoord?

'n Eenvoudige herrangskikking van die terme hierbo gee: 2n + 2m = 2(n + m). Daarom, enige ewe nommer plus enige ander ewe nommer sal altyd gelyk wees aan 'n ewe nommer (soos die antwoord jou kry sal altyd 'n paar wees nommer vermenigvuldig met twee ). An onewe getal kan gesien word as 'n ewe nommer met een bygevoeg - bv. 5 is 4+1.

Watter metode kan gebruik word om te bewys dat die som van twee ewe heelgetal altyd ewe is?

Byvoorbeeld, direkte bewys gebruik kan word om te bewys dat die som van twee ewe heelgetalle is altyd ewe : Oorweeg twee ewe heelgetalle x en y. Aangesien hulle is selfs , hulle kan geskryf word as x = 2a en y = 2b, onderskeidelik, vir heelgetalle a en b. Dan die som x + y = 2a + 2b = 2 (a+b).

Aanbeveel: