In watter rigting is die maksimum koers van toename?
In watter rigting is die maksimum koers van toename?

Video: In watter rigting is die maksimum koers van toename?

Video: In watter rigting is die maksimum koers van toename?
Video: Levin Λ Friston Λ Fields: "Meta" Hard Problem of Consciousness 2024, November
Anonim

Die maksimum tempo van verandering is dus en kom voor in die rigting van die gradiënt, $ abla f(2, 0) = (0, 2)$, en die minimum tempo van verandering is en kom voor in die rigting teenoorgestelde van die gradiënt, dit is $- abla f(2, 0) = (0, -2)$. Daarom.

Net so kan 'n mens vra, in watter rigting neem die funksie die vinnigste toe?

Gradiënt is die rigting van die funksie neem die vinnigste toe op die punt. Die negatiewe gradiëntwaarde is die rigting van die funksie afneem die vinnigste op die punt.

Verder, hoekom wys die gradiënt in die rigting van maksimum toename? Die gradiënt van 'n multi-veranderlike funksie het 'n komponent vir elkeen rigting . En net soos die gewone afgeleide, die gradiënt wys in die rigting van die grootste toename (hier is hoekom: ons verhandel beweging in elkeen rigting genoeg om die uitbetaling te maksimeer).

Eenvoudig so, hoe weet jy watter kant toe die steilste afdraande is?

2x, 2y?=2?x, y?; dit is 'n vektor parallel aan die vektor ?x, y?, dus die rigting van steilste styging is direk weg van die oorsprong, begin by die punt (x, y). Die rigting van die steilste afdraande is dus direk na die oorsprong van (x, y).

Wat is maksimum rigtingafgeleide?

Gegee 'n funksie f van twee of drie veranderlikes en punt x (in twee of drie dimensies), die maksimum waarde van die rigtingafgeleide op daardie stadium is Duf(x), |Vf(x)| en dit kom voor wanneer u dieselfde rigting as die gradiëntvektor Vf(x) het.

Aanbeveel: