Hoe doen jy Fermat se klein stelling?
Hoe doen jy Fermat se klein stelling?

Video: Hoe doen jy Fermat se klein stelling?

Video: Hoe doen jy Fermat se klein stelling?
Video: Applying Fermat's Little Theorem 2024, Desember
Anonim

Fermat se klein stelling stel dat as p 'n priemgetal is, dan vir enige heelgetal a, die getal a bl – a is 'n heelgetalveelvoud van p. abl ≡ a (mod p). Spesiale geval: As a nie deelbaar is deur p nie, Fermat se klein stelling is gelykstaande aan die stelling dat a bl-1-1 is 'n heelgetalveelvoud van p.

Op hierdie manier, hoe bewys jy Fermat se klein stelling?

Laat p 'n priemgetal en 'n enige heelgetal wees, dan abl = a (mod p). Bewys. Die resultaat is trival (albei kante is nul) as p a deel. As p nie a deel nie, hoef ons net die kongruensie in te vermenigvuldig Fermat se Klein Stelling deur a om die bewys te voltooi.

Weet ook, wat is die oplossing vir Fermat se Laaste Stelling? Oplossing vir Fermat se laaste stelling . Fermat se laaste stelling (FLT), (1637), stel dat as n 'n heelgetal groter as 2 is, dit onmoontlik is om drie natuurlike getalle x, y en z te vind waar aan so 'n gelykheid voldoen word as (x, y)>0 in xn+yn =zn.

As jy dit in ag neem, hoekom is Fermat se klein stelling belangrik?

Fermat se klein stelling is 'n fundamentele stelling in elementêre getalteorie, wat help om magte van heelgetalle modulo priemgetalle te bereken. Dit is 'n spesiale geval van Euler s'n stelling , en is belangrik in toepassings van elementêre getalteorie, insluitend primaliteitstoetsing en publiekesleutel-kriptografie.

Wat word bedoel met Euler se stelling?

Euler se Stelling . Die veralgemening van Fermat's stelling staan bekend as Euler se stelling . Oor die algemeen, Euler se stelling stel dat, "as p en q relatief priemgetal is, dan", waar φ is Euler s'n totiëntfunksie vir heelgetalle. Dit wil sê, is die aantal nie-negatiewe getalle wat minder as q en relatief priem tot q is.

Aanbeveel: