Hoe weet jy of daar 'n limiet op 'n grafiek bestaan?
Hoe weet jy of daar 'n limiet op 'n grafiek bestaan?

Video: Hoe weet jy of daar 'n limiet op 'n grafiek bestaan?

Video: Hoe weet jy of daar 'n limiet op 'n grafiek bestaan?
Video: Gregory Chaitin: Complexity, Metabiology, Gödel, Cold Fusion 2024, November
Anonim

Die eerste, wat wys daardie die beperk DOEN bestaan , is as die grafiek het 'n gat in die lyn, met 'n punt vir daardie waarde van x op 'n ander waarde van y. As dit gebeur, dan is die limiet bestaan , alhoewel dit 'n ander waarde het vir die funksie as die waarde vir die beperk.

Net so, wat is 'n limiet op 'n grafiek?

'n Eensydige beperk is die waarde wat die funksie benader soos die x-waardes die beperk van *slegs een kant*. Die eensydige *regs* beperk van f by x=0 is 1, en die eensydige *links* beperk by x=0 is -1.

Net so, wat is die formele definisie van 'n limiet? Formele definisie van perke Deel 3: die definisie . Oor Transkripsie. Die epsilon-delta definisie van perke sê dat die beperk van f(x) by x=c is L as daar vir enige ε>0 'n δ>0 is sodat as die afstand van x vanaf c minder as δ is, dan is die afstand van f(x) vanaf L minder as ε.

Dan, kan 0 'n limiet wees?

Om te sê die beperk bestaan, moet die funksie dieselfde waarde benader, ongeag van watter rigting x kom (Ons het hierna verwys as rigting-onafhanklikheid). Aangesien dit nie waar is vir hierdie funksie soos x nader nie 0 , die limiet wel bestaan nie.

Wat is die doel van perke?

In wiskunde, a beperk is die waarde wat a funksie (of volgorde) "benadering" aangesien die inset (of indeks) een of ander waarde "benader". Perke is noodsaaklik vir calculus (en wiskundige analise in die algemeen) en word gebruik om kontinuïteit, afgeleides en integrale te definieer.

Aanbeveel: