Wat is die verband tussen integraal en afgeleide?
Wat is die verband tussen integraal en afgeleide?

Video: Wat is die verband tussen integraal en afgeleide?

Video: Wat is die verband tussen integraal en afgeleide?
Video: Calculus - Lesson 15 | Relation between Differentiation and Integration | Don't Memorise 2024, November
Anonim

Die afgeleide kan jou 'n presiese intantane waarde vir daardie tempo van verandering gee en lei tot presiese modellering van die verlangde hoeveelheid. Die integrale van 'n funksie meetkundig geïnterpreteer kan word as die oppervlakte onder die kromme van die wiskundige funksie f(x) geplot as 'n funksie van x.

Dienooreenkomstig, wat is die verskil tussen integraal en afgeleide?

Afgeleide is die resultaat van die prosesdifferensiasie, terwyl integrale is die resultaat van die proses integrasie . Afgeleide van 'n funksie verteenwoordig die helling van die kromme by enige gegewe punt, terwyl integrale verteenwoordig die area onder die kromme.

is 'n integraal Die teenoorgestelde van 'n afgeleide? In calculus, an integrale is die spasie onder 'n grafiek van 'n vergelyking (soms gesê as "die area onder 'n kromme"). An integrale is die omgekeerde van a afgeleide en is die teenoorgestelde van differensiaalrekening. Die skakel tussen hierdie twee is baie belangrik, en word die Fundamentele Stelling van Calculus genoem.

Net so, wat beteken die afgeleide van 'n integraal?

Dan die afgeleide van F(x) is F'(x) = f(x) vir elke x in die interval I. Die gevolgtrekking van die fundamentele stelling van calculus kan losweg uitgedruk word in woorde as: "die afgeleide van 'n integraal van 'n funksie is daardie oorspronklike funksie", of "differensiasie maak die resultaat van integrasie ongedaan".

Wat is die doel van integrale?

Integrasie is 'n manier om skywe by te voeg om die geheel te vind. Integrasie kan gebruik word om gebiede, volumes, sentrale punte en baie nuttige dinge te vind. Maar dit is die maklikste om te begin deur die area onder die kromme van a te vind funksie soos volg: Wat is die oppervlakte onder y = f(x) ?

Aanbeveel: