Wat is GL n r?
Wat is GL n r?

Video: Wat is GL n r?

Video: Wat is GL n r?
Video: What is GL(n, R) ? 2024, November
Anonim

In wiskunde is die algemene lineêre groep van graad n die versameling van n×n omkeerbare matrikse, tesame met die werking van gewone matriksvermenigvuldiging. Die groep GL (n, F) en sy subgroepe word dikwels lineêre groepe of matriksgroepe genoem (die abstrakte groep GL (V) is 'n lineêre groep, maar nie 'n matriksgroep nie).

Hiervan, wat beteken GL 2 R?

(Onthou dit GL ( 2 , R ) is die groep omkeerbare 2χ2-matrikse met reële inskrywings onder matriksvermenigvuldiging en R * is die groep nie-nul reële getalle onder vermenigvuldiging.) (b) Bewys dat SL( 2 , R ) is 'n normale subgroep van GL ( 2 , R ), waar SL( 2 , R ) is die subgroep van GL ( 2 , R ) bestaande uit daardie 2χ2 matrikse determinant 1.

Verder, hoe weet jy of 'n matriks omkeerbaar is? 1) Doen Gaussiese eliminasie. Toe as jy bly agter met 'n matriks met alle nulle in 'n ry, jou matriks is nie omkeerbaar . 2) Bereken die determinant van jou matriks en gebruik die feit dat a matriks is omkeerbaar as die determinant nie nul is nie. Jy kan die determinaat vind deur "kofaktor uitbreiding": begin met die term a11.

Behalwe hierbo, is GL 2 R siklies?

Dit volg dat S en T nie pendel nie; vandaar, GL ( 2 , R ) is nie abelies nie. Stelling 4.7 in kontrapositiewe vorm impliseer nou dit GL ( 2 , R ) is nie sikliese.

Wat is die waarde van identiteitsmatriks?

Identiteitsmatriks word ook Eenheid genoem Matriks of Elementêr Matriks . Identiteitsmatriks word aangedui met die letter “I × ”, waar n×n die volgorde van die matriks . Een van die belangrike eienskappe van identiteitsmatriks is: A×I × = A, waar A enige vierkant is matriks van orde n×n.

Aanbeveel: