Hoe bewys jy kontinuïteit?

2024 Outeur: Miles Stephen | [email protected]. Laas verander: 2023-12-15 23:33

Definisie: 'n Funksie f is deurlopend by x0 in sy domein as daar vir elke ϵ > 0 'n δ > 0 is sodat wanneer x in die domein van f en |x is − x0| < δ, ons het |f(x) − f(x0)| < ϵ. Weereens sê ons f is deurlopend as dit is deurlopend op elke punt in sy domein.

Verder, hoe toon jy kontinuïteit?

In calculus is 'n funksie kontinu by x = a as - en slegs as - aan al drie die volgende voorwaardes voldoen word:

1. Die funksie word gedefinieer by x = a; dit wil sê, f(a) is gelyk aan 'n reële getal.
2. Die limiet van die funksie as x a nader, bestaan.
3. Die limiet van die funksie as x a nader, is gelyk aan die funksiewaarde by x = a.

hoe bewys jy dat 'n funksie deurlopende reële analise is? As f(x) = f(c) vir elke ry { x } van punte in D wat na c konvergeer, dan is f deurlopend by die punt c. Weereens, soos met limiete, gee hierdie voorstel vir ons twee ekwivalente wiskundige voorwaardes vir a funksie om te wees deurlopend , en enige een kan in 'n spesifieke situasie gebruik word.

Net so, wat is die 3 voorwaardes van kontinuïteit?

Vir 'n funksie om kontinu op 'n punt van 'n gegewe kant te wees, het ons die volgende nodig drie voorwaardes : die funksie word by die punt gedefinieer. die funksie het 'n limiet van daardie kant af op daardie punt. die eensydige limiet is gelyk aan die waarde van die funksie by die punt.

Hoe weet jy of funksie kontinu is?

Hoe om te bepaal of 'n funksie aaneenlopend is

1. f(c) moet gedefinieer word. Die funksie moet by 'n x-waarde (c) bestaan, wat beteken dat jy nie 'n gat in die funksie kan hê nie (soos 'n 0 in die noemer).
2. Die limiet van die funksie as x die waarde c nader, moet bestaan.
3. Die funksie se waarde by c en die limiet soos x nader aan c moet dieselfde wees.