Hoe vind jy die totale oppervlakte van 'n sfeer?

2024 Outeur: Miles Stephen | [email protected]. Laas verander: 2023-12-15 23:33

Om die oppervlakte van 'n sfeer , gebruik die vergelyking 4πr2, waar r staan vir die radius, wat jy met homself sal vermenigvuldig om dit te kwadraat. Vermenigvuldig dan die kwadraatradius met 4. Byvoorbeeld, as die radius 5 is, sal dit 25 keer 4 wees, wat gelyk is aan 100.

Op hierdie manier, wat is die formule vir die totale oppervlakte van 'n sfeer?

Net so is die volume van a bal omring deur 'n sfeer van radius R is (4/3)*Pi*R³. En die formule vir die oppervlakte van 'n sfeer van radius R is 4*Pi*R². En jy kan seker maak dat laasgenoemde die afgeleide is van eersgenoemde met betrekking tot R.

Gevolglik is die vraag, hoekom is daar 'n 4 in die oppervlakte van 'n sfeer? Een meetkundige verduideliking is dit 4 πr2 is die afgeleide van 4 3πr3, die volume van die bal met radius r, met betrekking tot r. Dit is omdat as jy r 'n bietjie vergroot, sal die volume van die bal met sy verander oppervlak keer die klein vergroting van r.

Wat is dan die formule om 'n sfeer te vind?

Om die te bereken volume van 'n sfeer, gebruik die formule v = 4⁄3πr³, waar r die radius van die sfeer is. As jy nie die radius het nie, kan jy dit vind deur die deursnee deur 2 te deel. Sodra jy die radius het, prop dit in die formule en los op om die volume.

Wat is die oppervlakte van 'n halfrond?

As jy 'n hemisferiese voorwerp het, het dit 'n basis wat 'n sirkel met radius r is. Die gebied van 'n sirkel met radius r is π r² en dus as die halfrond is bedoel om die basis in te sluit dan die oppervlakte is 2 π r² + π r² = 3 π r².