INHOUDSOPGAWE:

Het alle lineêre funksies inverses?
Het alle lineêre funksies inverses?

Video: Het alle lineêre funksies inverses?

Video: Het alle lineêre funksies inverses?
Video: Inverses van lineêre funksies Gr 12 (wiskdou) 2024, November
Anonim

Omgekeerde van nie-konstante Lineêre funksies . A lineêre funksie sal omkeerbaar wees solank dit nie-konstant is, of met ander woorde het nie-nul helling. Jy kan die omgekeerde óf algebraïes, óf grafies deur die oorspronklike lyn oor die diagonaal y = x te reflekteer.

Net so, het lineêre funksies altyd 'n inverse?

2 Antwoorde. Kenmerkend vir nie-vertikale "reguit lyne" is dat hulle ooreenstem met funksies wat voorgeskryf kan word deur x↦ax+b waar a, b vaste reële getalle is. Dit sê vir ons dat so lineêre funksies het 'n inverse as a≠0. In geval a=0 het ons met 'n konstante te doen funksie voorgeskryf deur x↦b.

Verder, is 'n lineêre funksie omkeerbaar? Die algemene vorm van 'n omkeerbaar , lineêre funksie is (y=ax+q enspace (a e 0)) en sy omgekeerde is (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}).

Dan, hoe kan jy bepaal of 'n inverse bestaan gegewe 'n lineêre funksie?

Sleutelstappe om die inverse van 'n lineêre funksie te vind

  1. Vervang f(x) deur y.
  2. Verander die rolle van “x” en “y”, met ander woorde, verwissel x en y in die vergelyking.
  3. Los op vir y in terme van x.
  4. Vervang y deur f 1(x) om die inverse funksie te kry.

Hoe bepaal jy of 'n funksie 'n inverse het?

Voorbeeld 5: As f(x) = 2x – 5, vind die omgekeerde . Hierdie funksie verby die horisontale lyn Toets wat beteken dit is 'n eentoon funksie daardie het 'n inverse . y = 2x – 5 Verander f(x) na y. x = 2y – 5 Skakel x en y.

Aanbeveel: