INHOUDSOPGAWE:

Hoe bewys jy 'n matriks is 'n subruimte?
Hoe bewys jy 'n matriks is 'n subruimte?

Video: Hoe bewys jy 'n matriks is 'n subruimte?

Video: Hoe bewys jy 'n matriks is 'n subruimte?
Video: Levin Λ Friston Λ Fields: "Meta" Hard Problem of Consciousness 2024, November
Anonim

Die sentraliseerder van 'n Matriks is 'n subruimte Laat V wees die vektorruimte van n×n matrikse , en M∈V a vas matriks . Definieer W={A∈V∣AM=MA}. Die stel W hier word die sentraliseerder van M in V genoem. Bewys dat W a subruimte van V.

Hiervan, hoe bewys jy 'n subruimte?

Om te wys dat 'n subset 'n subruimte is, moet jy drie dinge wys:

  1. Wys dit is gesluit onder toevoeging.
  2. Wys dit is gesluit onder skalêre vermenigvuldiging.
  3. Wys dat die vektor 0 in die subset is.

Daarbenewens, wat is 'n basis van 'n matriks? Wanneer ons soek na die basis van die kern van 'n matriks , verwyder ons al die oortollige kolomvektore uit die kern, en hou die lineêr onafhanklike kolomvektore. Daarom, a basis is net 'n kombinasie van al die lineêr onafhanklike vektore.

Weet ook, is die identiteitsmatriks 'n subruimte?

In die besonder, die identiteitsmatriks op sigself (1'e onder die hoofhoeklyn, 0'e elders) is nie a nie subruimte van die versameling van 2×2 matrikse , want as die identiteitsmatriks Ek is in die subruimte , dan moet cI in die subruimte vir alle getalle c.

Wat is 'n subruimte van 'n matriks?

A subruimte is 'n vektorruimte wat binne 'n ander vektorruimte vervat is. So elke subruimte is 'n vektorruimte in sy eie reg, maar dit word ook relatief tot 'n ander (groter) vektorruimte gedefinieer.

Aanbeveel: