Wat is die puntproduk van twee dieselfde vektore?

2024 Outeur: Miles Stephen | [email protected]. Laas verander: 2023-12-15 23:33

Algebraïes is die kolletjie produk is die som van die produkte van die ooreenstemmende inskrywings van die twee rye van getalle. Meetkundig is dit die produk van die Euklidiese groottes van die twee vektore en die cosinus van die hoek tussen hulle. Hierdie definisies is ekwivalent wanneer Cartesiese koördinate gebruik word.

Verder, wat is die puntproduk van dieselfde vektor?

Die kolletjie produk , of innerlike produk , van twee vektore , is die som van die produkte van ooreenstemmende komponente. Eweneens is dit die produk van hul groottes, keer die cosinus van die hoek tussen hulle. Die kolletjie produk van 'n vektor met homself is die vierkant van sy grootte.

Gevolglik is die vraag, wat verteenwoordig die puntproduk van twee vektore? Ons het vroeër gesê dat die kolletjie produk verteenwoordig 'n hoekverhouding tussen twee vektore , en dit daar gelaat. Dit wil sê, die puntproduk van twee vektore sal gelyk wees aan die cosinus van die hoek tussen die vektore , keer die lengtes van elk van die vektore.

Behalwe hierbo, wat is die puntproduk van 2 parallelle vektore?

Twee gegee vektore , en, ons definieer die kolletjie produk ,, soos die produk van die groottes van die twee vektore vermenigvuldig met die cosinus van die hoek tussen hulle. Wiskundig,. Let daarop dat dit gelykstaande is aan die grootte van een van die vektore vermenigvuldig met die komponent van die ander vektor wat lieg parallel daaraan.

Hoe vind jy die puntproduk van 'n vektor?

Voorbeeld: bereken die Puntproduk vir:

1. a · b = |a| × |b| × cos(90°)
2. a · b = |a| × |b| × 0.
3. a · b = 0.
4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9.
5. a · b = -144 + 144.
6. a · b = 0.