INHOUDSOPGAWE:

Wat is die differensiaal in 'n integraal?
Wat is die differensiaal in 'n integraal?

Video: Wat is die differensiaal in 'n integraal?

Video: Wat is die differensiaal in 'n integraal?
Video: Calculus - Lesson 15 | Relation between Differentiation and Integration | Don't Memorise 2024, November
Anonim

In calculus, die differensiaal verteenwoordig die hoofgedeelte van die verandering in 'n funksie y = f(x) met betrekking tot veranderinge in die onafhanklike veranderlike. Die differensiaal dy word gedefinieer deur. waar is die afgeleide van f met betrekking tot x, en dx is 'n addisionele reële veranderlike (sodat dy 'n funksie van x en dx is).

Gevolglik, wat is die afgeleide van 'n integraal?

Die gevolgtrekking van die fundamentele stelling van calculus kan losweg in woorde uitgedruk word as: "die afgeleide van 'n integraal van 'n funksie is daardie oorspronklike funksie", of "differensiasie maak die resultaat van integrasie ongedaan". dus sien ons dat die afgeleide van die (onbepaalde) integrale van hierdie funksie is f(x) f(x).

Behalwe hierbo, waarvoor word differensiasie en integrasie gebruik? In die algemeen differensiasie is gewoond aan verdeel in hoeveelheid in aantal dele terwyl integrasie is gewoond aan voeg klein hoeveelhede saam in 'n groot hoeveelheid. Ons gebruik differensiasie en integrasie ingeval 'n waarde gelyktydig met betrekking tot 'n ander waarde verander.

Mens kan ook vra, wat is die verskil tussen differensiaal- en integraalrekening?

Terwyl differensiaalrekening fokus op tempo van verandering, soos hellings van raaklyne en snelhede, integraalrekening handel oor totale grootte of waarde, soos lengtes, oppervlaktes en volumes. As gevolg hiervan, baie van integraalrekening handel oor die afleiding van formules vir die vind van anti-afgeleides.

Hoe vind jy die integraal?

Bepaalde integrale

  1. En eindig dan met dx om te beteken die skywe gaan in die x-rigting (en nader nul in breedte).
  2. 'n Bepaalde integraal het begin- en eindwaardes: met ander woorde daar is 'n interval [a, b].
  3. Ons vind die Bepaalde Integraal deur die Onbepaalde Integraal te bereken by a, en by b, en dan af te trek:

Aanbeveel: