INHOUDSOPGAWE:

Wat is inverse funksie in calculus?
Wat is inverse funksie in calculus?

Video: Wat is inverse funksie in calculus?

Video: Wat is inverse funksie in calculus?
Video: Derivative of inverse Trig functions AP Calculus BC Crash Course 2024, November
Anonim

In wiskunde, 'n omgekeerde funksie (of anti- funksie ) is 'n funksie wat 'n ander "omkeer". funksie : as die funksie f toegepas op 'n inset x gee 'n resultaat van y, en pas dan sy toe omgekeerde funksie g tot y gee die resultaat x, en omgekeerd, dit wil sê, f(x) = y as en slegs as g(y) = x.

Gevolglik, hoe vind jy die inverse van 'n funksie in calculus?

Vind die inverse van 'n funksie

  1. Vervang eers f(x) met y.
  2. Vervang elke x met 'n y en vervang elke y met 'n x.
  3. Los die vergelyking van Stap 2 vir y op.
  4. Vervang y met f−1(x) f − 1 (x).
  5. Verifieer jou werk deur te kontroleer dat (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x en (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) (x) = x is albei waar.

wat is inverse funksie voorbeeld? Inverse funksies , in die mees algemene sin, is funksies wat mekaar "omkeer". Vir voorbeeld , as f a tot b neem, dan is die omgekeerde , f − 1 f^{-1} f−1f, begin boskrif, minus, 1, eind boskrif, moet b na a neem.

Hierin, hoe onderskei jy inverse funksies?

Afgeleides van inverse trigonometriese funksies

  1. Gebruik die inverse funksiestelling om die afgeleide van g(x)=sin−1x te vind.
  2. Aangesien vir x in die interval [−π2, π2], f(x)=sinx die inverse van g(x)=sin−1x is, begin deur f′(x) te vind.
  3. f′(x)=cosx.
  4. f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
  5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.

Wat is 'n self-inverse funksie?

A self inverse funksie is 'n funksie f, sodanig dat y=f(x), met die spesiale eienskap dat ff(x)=x, of anders geskryf, f(x)=f−1(x)

Aanbeveel: